Интенсификация и моделирование процессов измельчения материала в шаровых трубных мельницах применительно к промышленным агрегатам

РЕФЕРАТ. Авторы статьи, используя отношение массы мелющих тел к массе размалываемого материала, изучили в лабораторных условиях процессы измельчения материалов в шаровой трубной мельнице. В результате установлено, что можно интенсифицировать измельчение, если применять максимально плотную шаровую загрузку, за счет которой повышается энергетическая эффективность помола материала. Интенсификация обусловлена наличием двух факторов: импульса истирающего действия (ИИД) и импульса ударного сжатия (ИУС). В опытно-промышленных испытаниях достигнуто повышение производительности мельницы на 15—20 %. Определен модуль пересчета значений производительности лабораторной мельницы Гипроцемента в значения производительности основных типов заводских агрегатов.

Ключевые слова: моделирование, производительность, трубная мельница, плотная мелющая загрузка, шары, помол, интенсификация, импульс истирания, импульс ударного сжатия.

Keywords: modeling, productivity, tube mill, grinding tight download, balls grinding, intensification, abrasion impulse, the impulse shock compression.

Авторы данной статьи применили новый подход к исследованию процессов измельчения в шаровых трубных мельницах [1—7]. Этот подход отличается от общепринятых методов расчетов, в которых применяются энергетические показатели процесса [2,3]. В его основу авторы положили соотношение масс взаимодействующих между собой мелющих тел и размалываемого материала.

Данное соотношение позволило выделить фактор, существенно влияющий на ход помола, — объем размалываемого материала. Выяснилось, что степень воздействия на этот материал мелющих тел находится в обратной зависимости от его объема. Следовательно, для увеличения воздействия мелющих тел на размалываемый материал необходимо уменьшить знаменатель рассматриваемого соотношения масс. А это возможно только при уменьшении объема материала, находящегося в пустотах между шарами, т. е. при увеличении плотности укладки шаров. Так возникла идея интенсификации помола путем применения возможно более плотной шаровой загрузки.

В качестве характеристики воздействия совокупности шаров мелющей загрузки на размалываемый материал рассмотрен импульс ударного сжатия (ИУС) [7], возникающий в момент их максимального контакта в нижней точке соприкосновения шаров с цилиндрической поверхностью барабана мельницы. В свою очередь, ИУС можно характеризовать рассматриваемым соотношением масс, которое рассчитывается следующим образом:

где: ИУС_и — импульс ударного сжатия интегральный, т. е. относящийся к совокупности шаров; m_м.т. — масса мелющих тел, т; m_орм. — масса одновременно размалываемого материала, т/м³; γ_м.т. — плотность мелющих тел, т/ м³; ρ_орм. — насыпная масса размалываемого материала, т/м³; V_м.т. и V_орм. — доля общего объема загрузки, занимаемая мелющими телами и размалываемым материалом соответственно.

В шаровой загрузке камеры I мельницы при плотнейшей упаковке шаров пустоты между ними составляют 26 % общего объема, шары соответственно занимают 74 % объема шаро-материальной загрузки. Рассчитаем отношение массы шаров к массе материала:

Таким образом, размалывающее действие шаров при плотнейшей загрузке практически в 2 раза больше, чем при обычной.

Размер пустоты между шарами характеризуется диаметром вписанного в нее шара. Возможные размеры шаров плотной упаковки, размеры пустот и вписанных в них шаров приведены в табл. 1.

Для формирования устойчивой плотной укладки оптимальной является пара шаров (основного и вписанного), соотношение масс которых находится в интервале 1,5—3,5. Указанному условию соответствуют пары шаров, один из которых расположен в кубической пус­тоте, при d₀/d_в, равных: 100/70, 80/60, 70/50, 40/30, 30/20, 25/17. В состав мелющей загрузки двухкамерной мельницы входят шары четырех размеров (например, 70/50 — I камера, 25/17 — II камера) вместо 10 размеров шаров в традиционной загрузке.

Отличительная особенность энергии мелющей шаровой загрузки состоит в том, что она диссипирована (распределена, или раздроблена) на микроскопические доли энергии отдельных шаров. Механизм действия мелющих тел на размалываемый материал коррект­нее рассматривать на примере одного шара. Ударное действие шара в водопадном режиме описывается выражением:

где ИУС_д — импульс ударного сжатия дифференциальный (т. е. одного шара); m — масса шара (d = 70 мм), кг; τ — время падения шара, с; g — ускорение свободного падения, м/с²; h — высота падения шара, м.

Детальный анализ показал, что в водопадном режиме движения шаров имеет мес­то еще один механизм их действия на размалываемый материал. Он характеризуется дифференциальным импульсом истирающего действия (ИИД_д) одного шара в верхней точке отрыва от поверхности барабана. На то, что в этой точке шар движется с некоторой скоростью, указывает параболическая форма траектории последующего движения шара. При отсутствии такого движения (и соответственно ИИД_д) шар падает вертикально вниз, что доказано в экспериментах на лабораторной мельнице.

Количественно ИИД_д шара диаметром 70 мм определяется выражением:

где m — масса шара, кг; ν — скорость отрыва шара от поверхности барабана, равная линейной скорости вращения V барабана, контактирующего с шаровой загрузкой на подъемном участке траектории (1/3 длины окружности барабана мельницы).

Скорость вращения барабана V рассчитывается по формуле:

где R — радиус мельницы, м; ν — частота вращения мельницы, мин^–1.

В соответствии с приведенными выражениями, ИИД_д шара равен:

Таким образом, шар, движущийся в водопадном режиме, оказывает двойное дей­ствие на размалываемый материал, а именно: истирание материала в верхней точке отрыва от поверхности барабана и ударное сжатие материала при контакте с поверхностью в ниж­ней точке барабана (рис. 1, а). Суммарное действие шара массой 1,41 кг за один цикл (подъем—падение) составляет:

Рис. 1. Действие сил шаровой загрузки на размалываемый материал:

а — в камере I; б — в камере II

ВТ — верхняя точка отрыва шаров, НТ—нижняя точка падения шара на поверхность барабана, ЦБС — центробежная сила, 

CТ — сила тяжести, ЦТ — центр тяжести массы шаро-материальной загрузки.

Влияние интегральных импульсов (истирания и ударного сжатия) на измельчение клинкера испытано в лабораторной мельнице Гипроцемента, имитирующей трехкамерную заводскую мельницу, на плотной двухшаровой загрузке (при массе мелющих тел m_м.т = 55 кг):

I камера — загрузка двухшаровая 70/50, время помола клинкера 5 мин;

II камера — материал домалывался шарами 40/30 в течение 10 мин;

III камера — материал домалывался до заданной конечной тонкости шарами 25/17.

Изменение значений ИУС достигалось за счет изменения массы размалываемого материала m_р.м.

Проводился анализ рассева проб материа­ла на стандартном наборе сит (2,5; 1,25; 0,9; 0,63; 0,315; 02; 008) и определялась удельная поверхность. Условия помола и результаты анализа приведены в табл. 2—5, а также на рис. 2.

Рис. 2. Зависимость удельной поверхности материала (а) и полного остатка на сите № 008 (б) от значения ИУС_и, выраженного в кг/кг, и времени помола. На рис. 2, а последняя точка справа на каждой из кривых получена путем экстраполяции

Результаты помола свидетельствуют, что при ИУС_и = 13,75 кг/кг клинкер измельчается значительно быстрее, чем при ИУС_и = 5,5 кг/кг:

• скорость роста удельной поверхности клинкера увеличивается в 1,46 раз — с 4,3 до 6,27 м²/(кг · мин);

• остаток на сите 008 через 15 мин помола уменьшается в 3 раза (с 60 до 20 %).

Когда ИУС_и = 13,75 кг/кг, средний уровень помола (S_уд. = 320 м²/кг и R₀₀₈ = 6…8 %) достигается уже через 25 мин при производительности мельницы 9,6 кг/ч.

При этом, когда ИУС_и = 5,5 кг/кг, аналогичная степень измельчения достигается только через 75 мин работы мельницы с часовой производительностью 8,0 кг/ч.

Высокое значение ИУС_и позволяет непрерывно увеличивать дисперсность материала вплоть до 530 м²/кг, тогда как при низком значении ИУС_и измельчение после 35 мин помола резко замедляется. Поддерживая повышенное значение ИУС_и (в пределах 12—14 кг/кг) на шаровой загрузке с плотной укладкой шаров при ее насыпной массе около 5,5 т/м³, можно без потери качества повысить производительность мельницы на 15—20 %. Таким же путем можно повысить марку цемента, сохраняя производительность мельницы, а не снижая ее почти в 2 раза, как в настоящее время это часто имеет место.

Все отмеченное особенно актуально для камеры II мельницы, оснащенной бронефутеровкой без подъемных элементов. В этой камере в верхней точке (ВТ) отрыва шаров от поверх­ности барабана центробежная сила (ЦБС) и сила тяжести (CТ) направлены по одной линии, но в противоположные стороны и взаимно гасятся. В результате шары имеют низкую скорость, не летят по параболе (как в камере I), а медленно скатываются по наклонной плоскости шаровой загрузки. Центр тяжести массы шаро-материальной загрузки (ЦТ) при вращении мельницы описывает овальную линию (см. рис. 1, б); относительная скорость движения шаров при этом на порядок ниже, чем у шаров в камере I. Такой скорости недостаточно, чтобы шары оказывали истирающее воздействие на размалываемый материал. В итоге вся совокупность механической энергии мелких шаров в камере II превращается в теплоту, а тонкое измельчение материала прекращается. Наглядно иллюстрирует этот процесс диаграмма помола на рис. 3, на которой удельная поверхность и полные остатки на сите № 008 представлены линиями, близкими к горизонтальным. Очевидно, что и в камере II следует создать действенный энергетический потенциал шаровой загрузки по аналогии с камерой I.

Рис. 3. Диаграмма помола

Для камеры II предлагаются бронеплиты, снабженные желобами и спиральными дорожками, направленными по окружности барабана. Желоба предназначены для устранения классификации шаров по оси мельницы, а также для увеличения высоты подъема шаров и усиления их ударного действия, а спиральные дорожки позволяют ускорять продвижение материала по камере и его разгрузку. Этим обеспечивается оптимальное количество одновременно размалываемого материала и связанное с ним высокое значение ИУС, которое необходимо для повышения тонкости помола материала и получения высокомарочных цементов без потери производительности мельницы.

Однако результаты многочисленных лабораторных исследований по интенсификации процессов измельчения клинкера практически не находят применения в заводских условиях. В связи с этим рассмотрим возможность моделировать процессы измельчения сырья в заводских мельницах на основе процессов измельчения материалов в стандартной двухкамерной лабораторной мельнице Гипроцемента (∅ 0,5 × 0,56 м), которой оснащены лаборатории всех цементных заводов.

За основу моделирования примем четыре показателя, названные нами модулями, которые охватывают главные аспекты процессов помола в шаровых трубных мельницах [1—3, 8]:

• размерный модуль (М_р) — отношение объемов заводской и лабораторной мельниц (V_зм/V_лм);

• модуль интенсивности (М_и) — отношение числа оборотов в минуту заводской и лабораторной мельниц (n_зм/n_лм);

• модуль динамический (М_д) — отношение высот падения шаров (или диаметров мельниц) в водопадном режиме заводской и лабораторной мельниц соответственно (n_зм/n_лм);

• модуль кинетический (М_к) — отношение линейных скоростей отрыва шаров от поверх­ности барабана в верхней точке заводской и лабораторной мельниц соответственно.

Приведем некоторые пояснения по формированию модулей.

Модуль интенсивности определяет, как соотносится число импульсов ударного сжатия (ИУС_и) за одну минуту для заводской и лабораторной мельниц соответственно. Но поскольку число ИУС_и за один оборот для обеих мельниц одинаково, соотношение ИУС_и за одну минуту равно соотношению числа оборотов мельниц в минуту.

При формировании динамического модуля (М_д) высота падения шаров в мельницах была принята равной диаметрам мельниц, так как в оптимальном водопадном режиме движения шаров первой камеры (когда угол отрыва шаров от поверхности барабана α равен 54°) значения отношения этой высоты к диаметру мельницы примерно одинаковы. Множитель cos α обеих мельниц одинаков и при вычислении модуля М_д сокращается.

Физический смысл введенного кинетического модуля (М_к) содержит определенную долю научной новизны, поскольку мы рассматриваем отрыв шаров от барабана мельницы с определенной скоростью под суммарным действием центробежной силы и силы тяжести (с дальнейшим движением шаров по параболической траектории) как факт, который указывает на происходящее при этом истирание материала, находящегося между поверх­ностью барабана мельницы и прилегающим к ней контактным слоем шаров. В подобном аспекте этот процесс в научно-технической литературе не рассматривался.

Произведением четырех рассмотренных модулей определяется значение общего модуля (М_озм):

М_озм = М_р ·М_и ·М_д ·М_к,

который является коэффициентом пропорциональности между производительностью лабораторной мельницы Гипроцемента (q_лм) и производительностью заводских мельниц (G_зм):

G_зм = М_озм ·q_лм.

Рассмотрим условия эксперимента.

Удельная производительность лабораторной стандартной мельницы Гипроцемента определялась по следующим показателям: массе загрузки шаров одной камеры (55 кг), ассортимент шаров в загрузке и массе размалываемого клинкера 4 кг:

• ∅ 73 мм — 9 шаров · 1,6 кг = 14,4 кг;

• ∅ 53 мм — 8 шаров · 0,61 кг = 4,88 кг;

• ∅ 40 мм — 24 кг (92 шара);

• ∅ 17 мм — 12 кг (600 шаров).

Размалывалась фракция клинкера 10—0 мм, в том числе не более 200 г мелкой (1—3 мм) фракции. Время помола — 40 мин. Тонкость помола клинкера характеризовалась следующими показателями: R₀₂ = 0,8 %, R₀₀₈ = 7,6 %, S_уд. = 357 м²/кг. Значение q_лм определялось по формуле:

q_лм = m_м · 60/τ = 4· 60/40 = 6 кг/ч,

где m_м — масса размолотого материала, кг; τ — время помола, мин.

Параметры, необходимые для моделирования, и полученные в ходе эксперимента результаты приведены в табл. 6. Установлена удовлетворительная сходимость рассчитанных по предложенному методу значений производительности заводских мельниц, с их паспортной производительностью и средними значениями производительности, полученными в ходе длительной эксплуатации в производственных условиях. Таким образом, можно сделать вывод, что примененные нами параметры моделирования адекватны процессам измельчения, протекающим в шаровых трубных мельницах, а принятые при этом допущения приемлемы.

После соответствующего апробирования в заводских условиях рассмотренный метод моделирования производительности трубных мельниц может стать удобным и быст­рым способом контроля размолоспособности при обжиге клинкера и оптимизации режима помола цементных мельниц.

Основные результаты и выводы

1. Применен новый подход к исследованию процессов измельчения материала в трубных мельницах, в основу которого положено применение не энергетических показателей процесса, как это общепринято в научно-технической литературе, а отношения масс взаимодействующих ингредиентов — мелющих тел и размалываемого материала.

2. Предложен механизм воздействия совокупности шаров мелющей загрузки на размалываемый материал в водопадном режиме в виде двух импульсов:

• импульса истирающего действия (ИИД_и) шаров в верхней точке отрыва от поверх­ности барабана;

• импульса ударного сжатия (ИУС_и), возникающего в момент максимального контакта в нижней точке соприкосновения шаров с цилиндрической поверхностью барабана мельницы, равного отношению масс m_мт/m_рм.

3. Предложен способ повышения импульсов истирающего действия и ударного сжатия путем применения плотной упаковки шаров в мелющей загрузке; плотная упаковка шаров концентрирует удельную массу мелющих тел в единице объема размалываемого материала и усиливает интегральный ИУС в 2 раза по сравнению с традиционной рыхлой мелющей загрузкой.

4. Выяснено, что для сохранения высоких значений импульсов ИИД и ИУС необходимо одновременно с быстрым измельчением увеличить скорость продвижения размалываемого материала по длине мельницы и его выгрузки. Для этого необходимо в камере II тонкого измельчения, как и в камере I, организовать водопадный режим движения шаров с применением лифтерно-желобчатых бронеплит со спиральными дорожками, направленными по образующим барабана мельницы.

5. Для практического применения предложенных приемов интенсификации процессов измельчения разработан способ расчета производительности заводских цементных мельниц (G_зм) по удельной производительности лабораторной стандартной мельницы Гипроцемента (∅ 0,5 × 0,56 м) (q_лм) и общему модулю заводской мельницы (М_озм): G_зм = q_лм· М_озм.

6. С учетом полученных на лабораторной мельнице закономерностей сформировано математическое выражение, позволяющее определить общие модули (коэффициенты пропорциональности между производительностями лабораторной мельницы Гипроцемента и заводских мельниц главных типоразмеров) на основе четырех частных модулей:

1) размерного модуля (М_р) — соотношения объемов заводской и лабораторной мельниц (V_зм/V_лм);

2) модуля интенсивности (М_и) — соотношения числа оборотов в минуту заводской и лабораторной мельниц (n_зм/n_лм) (соотношения числа импульсов ударного сжатия (ИУС) соответственно);

3) модуля динамического (М_д) — соотношения высот падения шаров (или диаметров мельниц) в водопадном режиме для заводской и лабораторной мельниц (n_зм/n_лм) (отношения соответствующих значений импульса ударного сжатия (ИУС));

4) модуля кинетического (М_к) — соотношения линейных скоростей отрыва шаров от поверхности барабана в верхней точке барабана заводской и лабораторной мельниц (отношения соответствующих интенсивностей импульсов истирающего действия (ИИД)).

7. Предложен режим помола материала в стандартной лабораторной мельнице Гип­роцемента, обеспечивающий соответствие результатов моделирования данным для заводских мельниц.

ЛИТЕРАТУРА

1. Крыхтин Г.С., Кузнецов Л.Н. Интенсификация работы мельниц. Новосибирск: Наука, 1993. 240 с.

2. Пироцкий В.З. Цементные мельницы: технологическая оптимизация. СПб.: Изд. ЦПО «Информация образования», 1999. 145 с.

3. Дешко Ю.И., Креймер М.Б., Крыхтин П.С. Измельчение материалов в цементной промышленности. М.: Стройиздат,, 1966. 270 с.

4. Капалнец Е.Г. Взаимосвязь работы мелющих тел и футеровочных плит шаровых мельниц // Цемент и его применение. 2010. № 3. С. 80—81.

5. Пат. № 2477659 С2 (РФ) МПК B02C17/20. Шаровая загрузка барабанной мельницы / Барбанягрэ В.Д. // Опубл. 20.03.2013.

6. Ходаков Г.С. Тонкое измельчение строительных материалов. М.: Стройиздат, 1972. 240 с.

7. Барбанягрэ В.Д., Матвеев А.Ф., Смаль Д.В., Москвичев Д.С. Физико-технические основы измельчения материа­лов в трубных мельницах // Вестник Белгородского государственного технологического университета им. В.Г. Шухова. 2016. № 4. С. 182—186.

8. Андреев С.Е., Товаров В.В., Перов В.А. Закономерности измельчения и исчисления характеристики гранулометрического состава. М.: Металлургиздат, 1959. 437 c.