Взаимодействие щелочей с кремнеземом в бетонных дорожных покрытиях

РЕФЕРАТ. В последние годы трещины в бетонном дорожном покрытии часто связывают с влиянием щелочей на кремнеземный заполнитель (щелоче-кремнеземные реакции, ЩКР). Хотя это очень важный фактор, но нельзя исключать и другие — интенсивность трафика, температурное воздействие и влажность. Зачастую трещины появляются из-за совместного действия многих факторов. В отличие от зданий, в случае бетонных дорожных покрытий нужно учитывать поступление щелочей извне — с противогололедными препаратами. Воздействие этих щелочей усиливается благодаря микротрещинам, которые образуются из-за многократных циклов нагружения. Взаимосвязи между микротрещинами, внешним щелочным воздействием, ЩКР и последующим образованием макротрещин были посвящены обширные исследования — и лабораторные, и проводившиеся в реальных условиях.

Ключевые слова: бетонные дорожные покрытия, щелоче-кремнеземные реакции, разрушение, циклические нагрузки при движении транспорта, температура укладки.

Keywords: concrete pavements, alkali-silica-reaction, cracking, cyclic traffic loads, casting temperature.

1. Введение

Появление трещин является одной из основных проблем бетонного дорожного покрытия, так как трещины значительно снижают срок его службы. Во многих случаях трещины вызваны напряжениями, возникающими в результате термических и влажностных деформаций. Кроме того, в последние годы в различных регионах Германии трещины в дорожных покрытиях часто связывают со щелоче-кремнеземными реакциями (ЩКР).

В Германии около трети из 12 тыс. км автострад (т. е. 4 тыс. км) выполнены из бетона. Примерно на 10 % бетонных трасс (т. е. 400 км) через 5—10 лет после их сооружения появились крупные трещины. В большинстве этих случаев в бетоне были обнаружены продукты ЩКР. В основном такие случаи зафиксированы в восточных регионах Германии, где в качестве крупного заполнителя использовались в основном граувакка и риолит.

Однако даже в тех случаях, когда были найдены следы продуктов ЩКР, крайне редко эти реакции — единственная причина образования трещин. Приходится признать, что на появление трещин влияет несколько факторов. И чтобы выработать необходимые технологические меры для предотвращения дальнейшего разрушения бетонного дорожного покрытия, следует вначале определить самый главный из факторов воздействия.

2. Щелочно-кремнеземные реакции

При ЩКР аморфный диоксид кремния (SiO₂) вступает в реакцию с гидроксид-ионами щелочей (NaOH, KOH) с образованием вязкого щелоче-силикатного геля (ЩКР-геля) в условиях достаточно высокой влаж­ности:

2NaOH + mSiO₂ + nH₂O → Na₂O · mSiO₂ · nH₂O. (1)

Аморфный диоксид кремния попадает в бетон из заполнителей, содержащих, например, опал, граувакку или риолит. Щелочь же пре­имущественно поступает из цемента. В случае использования одних заполнителей реакция начинается в зоне контакта раствора и зерен заполнителя, в случае других — по большей части внутри зерен заполнителя, куда щелочь проникает через микротрещины.

Главная опасность этой реакции состоит в объемном расширении ее продукта вслед­ствие поглощения воды. Обычно это расширение ограничено окружающим бетоном. Возникающее внутреннее давление в области зерен заполнителя может достигать 20 МПа [1]. Такое давление превышает предел прочности бетона на разрыв, и в результате легко могут возникнуть внутренние трещины (рис. 1). Трещины, образующиеся в ходе ЩКР, обычно имеют так называемый «карточный» вид и расходятся во всех направлениях. Дело не ограничивается видимой поверхностью материала. Трещины могут уходить далеко вглубь дорожного полотна, и таким образом может быть разрушена вся его структура.

Рис. 1. Пустоты и трещины в матрице/заполнителях, содержащие ЩКР-гель

В обычном бетоне ограничивают количес­тво щелочи в цементе, чтобы избежать развития ЩКР. Но в случае бетонного дорожного покрытия существует внешний источник щелочи* в виде антигололедных препаратов, которые существенно увеличивают риск проявления ЩКР. При этом имеет значение состояние микроструктуры бетона в долгосрочном перио­де при постоянных циклических нагрузках и возникающих при этом напряжениях. Эти факторы тоже необходимо принимать во внимание, чтобы минимизировать риск появления трещин из-за ЩКР.

3. Внутренние напряжения в бетонных дорожных покрытиях

В связи с непрерывностью бетонных дорожных покрытий деформации в них практически полностью исключаются. В случае колебаний температуры и влажности, которые затрагивают всю толщину покрытия, из-за ограничения деформаций возникают продольные напряжения. Зимой развиваются растягивающие напряжения, летом — сжимающие. Хотя дорожное полотно имеет некоторую возможность расширяться и сжиматься в поперечном направлении, но и это не позволяет полностью исключить развитие внутренних напряжений.

Такие продольные напряжения, постоянные по всему поперечному сечению, могут привести к сквозным трещинам почти одинаковой ширины (рис. 2 и рис. 3, а). Из-за температурного градиента может также возникнуть изгибающее напряжение. В случае более низкой температуры на поверхности покрытия по сравнению с его внутренними частями оно будет коробиться. Этому противодействует действие силы его собственного веса: на поверхности возникают напряжения растяжения, а в нижней зоне (рядом с подстилающим слоем) — сжимающие напряжения. В случае если изгибающее напряжение больше прочности бетона на изгиб, возникают клиновидные трещины, которые на поверхности полотна шире, чем внутри него. Кроме того, трещины могут появиться из-за остаточных напряжений, когда возникают резкие перепады температуры. В этом случае паутиноподобные трещины проникают вглубь покрытия лишь на несколько миллиметров (рис. 3, б).

Рис. 2. Напряжения и трещины в бетонных покрытиях вследствие отрицательных градиентов деформации [2]

Рис. 3. Продольные сквозные (а) и карточные (б) трещины в бетонном дорожном покрытии

4. Влияние плотности дорожного движения на микротрещины

Основную нагрузку на дорожное полотно создают транспортные средства. Хотя покрытие укладывают специально для этого, и оно способно выдержать миллионы циклических нагрузок, деструктивные процессы в микроструктуре начинаются задолго до разрушения покрытия. Эти процессы, по большей части, зависят от уровня нагружения (высокого или низкого), а также от числа циклов нагрузки. Степень деструкции можно установить по снижению жесткости (динамического модуля упругости) материала E_dyn, который определяют, измеряя время прохождения ультразвуковой волны, по следующей формуле:

где s = 0,15 м — расстояние между излучателем и приемником, t — время прохождения ультра­звуковой волны, r = 2,35 кг/дм³ — плотность бетона, µ = 0,2 — коэффициент Пуассона бетона.

В случае деструктивных процессов время прохождения ультразвуковой волны увеличивается из-за отражения сигнала сонара от поверхностей трещин. Чем больше время ее прохождения, тем ниже динамический модуль упругости материала. Чтобы отследить ход деструкции, полученные значения динамического модуля упругости после различного числа циклов нагрузки сравнивают с контрольным значением (т. е. вычис­ляют относительный динамический модуль упругости). Снижение жесткости соотносят с увеличением числа и глубины деформаций. Так, даже при уровнях нагрузки, находящихся в пределах 45—70 % прочности бетона, динамический модуль упругости существенно уменьшился, что указывает на деструктивные процессы, которые начались в микроструктуре задолго до того, как наступит усталостное разрушение (рис. 4). Описанные деструктивные процессы в бетонных дорожных покрытиях можно подтвердить на реальных объектах при сравнении динамического модуля упругости полотна разных автодорог. При помощи ультразвуковых волн Рэлея были исследованы дорожные покрытия на обочине, правой и скоростной полосах различных автотрасс Германии. Волнами Рэлея затрагиваются лишь 50—70 мм глубины покрытия, а исследование нижних слоев дорожной «одежды» исключено. В ходе экс­перимента определяли динамический модуль упругости пяти участков автострады, каждый по 500 м. Полученные значения для скоростной и правой полос соотносили со значением для обочины (состав бетона был везде одинаковым). Можно предположить, что обочина не испытывает нагружения, так что ее можно принять в качестве объекта сравнения. Результаты эксперимента (рис. 5) показывают, что относительный динамический модуль упругости покрытия полос движения примерно на 10 % ниже, чем покрытия обочины. Причиной такой потери прочности можно считать только нагрузку от частого воздействия проходящего автотранспорта, поскольку остальные условия были идентичны. На всех автотрассах получены примерно одинаковые результаты, поэтому можно полагать, что такие процессы характерны для бетона на всех автодорогах.

Рис. 4. Уменьшение жесткости (динамического модуля упругости E_dyn) бетона при циклической нагрузке [3, 4] (σ_max и σ_min — соответственно максимальное и минимальное напряжения, возникающие при циклическом нагружающем воздействии, f_c — прочность бетона, N — число циклов)

Рис. 5. Относительный динамический модуль упругости на разных автотрассах и секциях. S — обочина, NS — правая полоса, PL — скоростная полоса. На правой части рисунка расстояния указаны в сантиметрах

Деструктивные процессы и формирование микротрещин в бетоне также можно видеть на микрофотографиях [4]. В свежеуложенном бетонном покрытии, еще не подвергавшемся нагружению, микротрещины отсутствуют (рис. 6, а). На микрофотографии бетона того же состава после 600 тыс. циклов нагружения видны характерные трещины шириной 1—10 мкм (рис. 6, б).

Рис. 6. Микрофотографии бетона [4]: а — не подвергавшегося нагружению (N = 0), без микроповреждений; б — после 600 000 циклов нагружения, с типичными трещинами шириной 1—10 мкм в зоне контакта между крупным заполнителем и растворной частью

Через микротрещины в бетон активно проникают влага, другие жидкости и щелочи. Надо принять во внимание, что за последние десятилетия во многих странах сильно увеличился поток автотранспорта, включая тяжелые грузовики. Таким образом, намного выросла и нагрузка на микроструктуру бетона.

5. Поступление щелочей в дорожное покрытие извне

В обычных бетонных сооружениях ЩКР можно предотвратить, ограничив содержание соединений щелочных в цементе, поскольку, как правило, это единственный источник щелочей. Но в случае дорожных покрытий важное значение в образовании щелоче-силикатного геля имеют антигололедные препараты, так как из-за них существенно возрастает суммарное количество щелочей (рис. 7).

Рис. 7. Применение антигололедных препаратов зимой в Германии (по данным федерального дорожного ведомства ФРГ): а — изменение по годам, б — нанесение препарата на дорожное покрытие

В связи с этим отметим особенности применения антигололедных препаратов в настоящее время. В прошлом соль разбрасывали по дорогам только тогда, когда на них появлялись лед или снег. Но уже несколько лет антигололедные соли применяют, ориентируясь на прогнозы метеорологов. Таким образом, щелочные соединения находятся в непосредственном контакте с бетонной поверхностью, обладающей высокой абсорбционной способностью, а уже упомянутые микротрещины только способствуют абсорбции. Автомобили, проезжающие по трассе, еще больше втирают антигололедные препараты в бетон. Таким образом, в настоящее время в бетонное покрытие поступает существенно больше щелочей.

6. Исследование растрескавшихся дорожных покрытий по технической документации и извлеченным образцам

6.1. Влияние температуры на образование трещин в бетонных покрытиях. В обширных исследованиях немецких автотрасс исследована связь между повреждениями микроструктуры бетонных покрытий, влиянием внешних источников щелочей и, наконец, ЩКР. Главным поводом для этого стало то, что в разных регионах Германии на трассах уже через 8—10 лет после их сооружения во все большем количестве стали проявляться повреж­дения, обусловленные ЩКР.

Для этих исследований были выбраны более 20 участков автотрасс общей протяженностью 104 км и средним возрастом 14 лет, имеющих сравнительно общие показатели. На этих участках имелись фрагменты с трещинами (карточными и продольными) и без трещин.

Определяли интенсивность растрескивания, число трещин на единицу площади, среднюю ширину, длину и глубину трещин. Также изучали доступные документы о ходе строительства дороги — ежедневные отчеты о выполненных работах и о контроле качест­ва, записи о погодных условиях и др. Все эти документы были собраны и изучены для понимания возможного влияния каждого из эффектов на вероятность возникновения трещин. Результаты, полученные при анализе документов и испытаниях реальных образцов, иллюстрируют­ся типичной корреляционной зависимостью между температурой воздуха в период укладки бетона и образованием трещин (рис. 8).

Рис. 8. Влияние температуры воздуха в период укладки бетонного полотна на образование трещин

Согласно этим результатам, даже после 10—15 лет службы в дорожном полотне не обнаруживается почти никаких трещин, если температура воздуха при укладке не превосходила 15—20 °C. Если его температура была выше (например, летом), вероятность появления трещин резко увеличивалась. Если же с высокой температурой воздуха при укладке сочеталась повышенная температура гидратации, уже в самый ранний период создавались высокие внутренние напряжения. В первые несколько суток трещины не появляются, но последствия воздействия внутренних напряжений проявятся в последующий период (см. рис. 2).

6.2. Тесты ЩКР на кернах бетона при 60 °C при наличии и отсутствии внешнего источника щелочей. При полевых исследованиях было существенно важно, что в большинстве исследуемых дорожных покрытий использовались реакционноспособные (как теперь известно) заполнители. К ним относятся, в частности, граувакка, риолит и гранодиорит, поскольку они содержат аморфный кремнезем.

На изучавшихся автотрассах были изъяты как минимум по шесть образцов (кернов) с каждого участка, чтобы оценить в лаборатории остаточный потенциал ЩКР при помощи ускоренных методов. Для получения информации в кратчайшие сроки тесты проводили при температуре 60 °C (чтобы стимулировать ЩКР). Внимание также уделялось поступлению щелочей извне. Поэтому каждый образец разделили на две части. Одну половину постоянно держали над водой в соответствии с методикой «Alkali Guideline (2006)» [5], которая очень близка к методу «RILEM Recommended Test Method TC 191-ARP AAR-4» [6]. Вторую половину образца подвергали следующей цик­лической процедуре:

• 6 сут над водой при 60 °C,

• 1 сут при 20 °C,

• 5 сут при 60 °C в сухой воздушной атмо­сфере,

• 2 сут в растворе NaCl с концентрацией 0,6 моль/л.

Всего процедура включала в себя 16 таких циклов. Затем исследовали деформации образцов из обеих групп. Нужно учитывать, что в ходе исследования образцы подвергались не только влиянию ЩКР, но также воздействию температуры и влаги. Деформации расширения, относящиеся к этим двум факторам, могут достигать 0,3—0,5 мм/м.

На рис. 9 приведены результаты измерения деформаций в отсутствие внешнего источника щелочей и при его наличии. Исследованию подверглись три разных участка автотрасс, каждый длиной от 2 до 6 км, причем каждая кривая построена по усредненным данным для трех кернов. Заметный рост деформаций образцов в первые несколько суток в обоих случаях обусловлен их набуханием под дей­ствием влаги. Деформация образцов, в которые щелочи (NaCl) не поступали извне, прекратилась через 1—2 месяца. Во втором случае расширение происходило на протяжении всех 8 месяцев эксперимента. Таким образом, было доказано огромное влияние поступающих щелочей на ход ЩКР. Подобные эффекты наблюдались и в других исследованиях [1].

Рис. 9. Расширение выбуренных кернов при температуре 60 °C в отсутствие внешнего источника щелочи (а) и при поступлении щелочи (NaCl) извне (б). Обратите внимание на различие масштабов по осям ординат двух частей рисунка

Деформации кернов, выбуренных на участках с трещинами в покрытии, в 3—8 раз превышали деформации кернов с участков без трещин (рис. 9). Проведенные испытания также доказывают, что проникновение в структуру бетона щелочей извне, стимулирующее ЩКР, сильно зависит от наличия микротрещин.

7. Лабораторные исследования проникновения щелочей

Были проведены дополнительные исследования, чтобы определить степень негативного воздействия антигололедных препаратов (NaCl) на микроструктуру бетона. Для этого изготовили балки размерами 140 × 40 × 27 см, эквивалентные по составу материала стандартному бетонному покрытию. Начиная с 28-суточного возраста их подвергали различному числу нагружающих воздействий (до 5 млн) с частотой 7 Гц. Исследование проводилось на недавно разработанном тес­товом устройстве, где можно одновременно испытать шесть таких балок (рис. 10). Нагрузка имитировала совместное воздействие напряжений, возникающих из-за температурных деформаций и потока транспортных средств (рис. 11). Амплитуда напряжений, возникавших при циклическом нагружающем воздействии (σ_max—σ_min), характеризует транспортную нагрузку, которая обеспечивалась катком с нагрузкой на ось 11,5 т. Максимальное напряжение σmax составляло 2,3 МПа (что соответствовало приблизительно 50 % проч­ности бетона при изгибе), минимальное σ_min — 1,3 МПа.

Рис. 10. Устройство для циклического нагружения шести балок одновременно (а) и фрагмент испытательного устройства (б)

Рис. 11. Нагрузка на испытывавшиеся балки

Динамический модуль упругости определяли перед началом испытаний и после каждого определенного числа циклических нагрузок, как описано выше. По изменению относительного динамического модуля упругости можно было наблюдать за ходом деструкции (рис. 12).

Рис. 12. Уменьшение относительного динамического модуля упругости в зоне растяжения испытываемых бетонных балок с увеличением числа циклов приложения нагрузки (f_tcm — средняя прочность на растяжение при изгибе)

Уже за первые 500 тыс. циклов нагрузки относительный динамический модуль упругости снизился почти до 95 %. Последующее снижение этого показателя по мере увеличения числа циклов было гораздо меньше, чем на первой стадии. Это коррелирует с хорошо известным поведением бетона под такими нагрузками (см. также S-образную кривую на рис. 4). В конце испытания после 5 млн циклов нагрузок относительный динамический модуль упругости снизился приблизительно до 90 %. Этот показатель находится в той же области значений, которые получены при полевых испытаниях (см. рис. 5), поэтому можно сделать вывод, что лабораторные испытания адекватно воспроизвели деструкцию микроструктуры бетона.

Далее изучалось влияние деструкции на проникновение антигололедных препаратов в микроструктуру бетона. Для этого балки установили на тестовую площадку и втирали 3,0 %-й раствор NaCl в смоченную поверх­ность предварительно поврежденного бетона путем прокатывания покрышками грузовых автомобилей. К шинам приложили дополнительную нагрузку в 1 т и прокатывали их с час­тотой 0,6 Гц (рис. 13).

Рис. 13. Тест на проникновение раствора NaCl в бетон под давлением автомобильных покрышек

После 1 млн прокатываний покрышками из балок вырезали поперечные образцы размерами 40 × 10 × 10 см). Затем эти образцы разрезали пополам в продольном направлении, что соответствовало поперечной плоскости балки. На свежую поверхность разреза распылили раствор AgNO₃ с концентрацией 0,07 моль/л, чтобы определить глубину проникновения хлорида по изменению окраски образца (рис. 14).

Рис. 14. Глубина изменения окраски образца при воздействии распыленного раствора AgNO₃

Тест с распылением нитрата серебра показал присутствие хлоридов в структуре бетона, при этом с некоторым приближением можно считать, что глубина проникновения ионов хлора и натрия практически одна и та же. На рис. 15 показана зависимость глубины проникновения хлорида от относительного динамического модуля упругости, т. е. от степени деструкции, в зоне воздействия покрышек и вне ее.

Рис. 15. Влияние степени деструкции на глубину проникновения ионов хлора в бетон в присутствии раствора NaCl при различном числе прокатываний покрышек вне зоны их воздействия (а) и в этой зоне (б)

В образце, не имевшем каких-либо повреж­дений (с относительным динамическим модулем упругости, равным 100 %), раствор хлорида натрия проник в бетон вне зоны прокатывания в среднем на глубину 15 и 17 мм после 1 и 2 млн прокатываний соответственно (см. рис. 15, а). Глубина проникновения хлорида в образец, имевший повреждения, достигла 22 и 25 мм после 1 и 2 млн прокатываний соответственно. В зоне прокатывания (см. рис. 15, б) результаты были аналогичными, различие заключалось только в большей глубине проникновения. Сравнивая рис. 15, а и б, можно заключить, что глубина проникновения раствора соли-антиобледенителя увеличивается приблизительно на 35 % в результате деструкции (повреждений микроструктуры бетона) и еще приблизительно на 20 % вследствие воздействия движущегося транспорта.

Из балок с проникшими в них щелочами были отобраны образцы, которые затем хранили в камере с высокой влажностью воздуха при 60 °C. В этих условиях возможные ЩКР должны ускориться. Развитие деформаций, обусловленное ЩКР, происходит со значительными различиями в зависимости от степени деструкции исходного образца (рис. 16). Чем больше число циклов нагрузки, тем интенсивнее деформации в течение первых двух недель. Таким образом, спустя 84 сут деформации, обусловленные ЩКР, в образцах, имевших повреждения, были приблизительно в 2 раза больше, чем в образцах, не подвергавшихся воздействию предварительной циклической нагрузки.

Рис. 16. Развитие деформаций, обусловленных ЩКР, в образцах, хранившихся в камере с высокой влажностью воздуха при температуре 60 °C. Число циклов нагрузки образцов и их относительный динамический модуль упругости, %: 1 — 0 и 100,0; 2 — 1,5 млн и 93,4; 3 — 2,0 млн и 92,0; 4 — 5,0 млн и 89,4 соответственно

8. Заключение и выводы

В последние годы образование трещин можно наблюдать в различных бетонных покрытиях. Кроме напряжений, возникающих из-за температурных и влажностных деформаций, к разрушению бетона могут иметь отношение ЩКР. Для выявления истинных причин появления трещин следует рассматривать все возможные факторы воздействия, причем лишь в очень малом числе случаев причина этого только одна, например ЩКР. Чаще всего образование трещин обусловлено совместным влиянием разных факторов, например, напряжений из-за температурных и влажностных градиентов, нагрузки от транспорта и/или ЩКР.

В частности, значительно влияет на образование трещин в дорожном полотне температура воздуха при укладке бетона. С повышением температуры бетонной смеси растет интенсивность тепловыделения при гидратации, что вызывает увеличение внутренних напряжений. Вообще говоря, для предотвращения образования трещин рекомендуется, чтобы температура свежего бетона во время укладки не превышала 20 °C. Но на практике летом это далеко не всегда возможно.

Во время эксплуатации бетонное покрытие постоянно подвергается нагрузкам из-за транспортного потока в сочетании с сезонными изменениями температуры. Нужно понимать, что во многих случаях микротрещины возникают именно из-за непрерывной транспортной нагрузки. По сравнению с обычными бетонными сооружениями, риск повреждения из-за ЩКР повышен в связи с использованием антигололедных средств. Это подтверждают приведенными выше результатами исследований. В будущем следует учитывать эти эффекты уже на стадии разработки дорожного полотна.

Чтобы снизить риск повреждений от ЩКР, нужно использовать цемент с низким содержанием щелочи и заполнители без аморфного кремнезема. В то же время можно снизить напряжения, обусловленные воздействием проходящего автотранспорта, путем утолщения покрытия. Повреждения микроструктуры значительно уменьшатся, если снизить уровень циклической нагрузки (σmax) до 40 % прочности бетона на изгиб и менее. В результате этого снизится влияние мик­ротрещин на проникновение щелочей, которое играет значительную роль в этом процессе, а соответственно, уменьшится и риск возникновения ЩКР.

* Здесь и далее соединения, содержащие щелочные ионы, с участием которых в результате обменных реакций могут образоваться щелочи, также условно именуются щелочами (прим. редактора).

ЛИТЕРАТУРА

1. Stark J., Freyburg E., Seyfarth K., Giebson C. AKR-Prüfverfahren zur Beurteilung von Gesteinskörnungen und projektspezifischen Betonen // Beton. 2006. B. 12. S. 574—581.

2. Springenschmid R., Fleischer W. Oberflächenrisse in älteren Betonfahrbahndecken // Tiefbau-Ingenieurbau-Straßenbau. 1993. B. 10. S. 724—732.

3. Breitenbücher R. Potentielle Ursachen der Rissbildung in Betonfahrbahndecken // Proc. of the 16.ibausil, Weimar, Germany, Sept. 20—23 2006, Vol. 1. P. 1239—1254.

4. Breitenbücher R., Ibuk H. Experimentally based investigations on the degradation-process of concrete under cyclic load // Materials & Structures. 2006. Vol. 39. P. 717—724.

5. Deutscher Ausschuss für Stahlbeton Richtlinie "Vorbeugende Maßnahmen gegen schädigende Alkalireaktion im Beton (Alkali-Richtlinie)". Deutscher Ausschuss für Stahlbeton (ed.). Berlin: Beuth, 2006.

6. Rilem. Detection of Potential Alkali-Reactivity — Accelerated method for testing aggregate combinations using concrete prisms. Recommended Test Method TC 191-ARP AAR-4 // Materials and Structures. 2000. Vol. 33. P. 290—293.