Влияние структуры системы измельчения с шаровой мельницей на ее производительность

РЕФЕРАТ. Представлено описание математических моделей систем измельчения с шаровыми барабанными и трубными мельницами, работающими в открытом и замкнутом циклах с сепараторами пыли. Приведены результаты расчетного анализа влияния структуры и эффективности разделения сепаратора на производительность системы измельчения в зависимости от крупности готовой пыли. Дана оценка влияния пропускной способности мельницы на производительность мельницы в замкнутом цикле.

Ключевые слова: шаровая мельница, математическая модель, сепаратор.

Keywords: ball mill, mathematical model, separator.

В цементной промышленности для помола сырьевых материалов и клинкера широко используются вентилируемые и невентилируемые шаровые барабанные и невентилируемые трубные мельницы, работающие в открытом цикле «на слив» или в замкнутом цикле с сепараторами пыли. Незначительный аспирационный отсос воздуха из трубных мельниц практически не влияет на процесс движения материала вдоль барабана, поэтому будем считать эти мельницы невентилируемыми. Так как процессы измельчения и переноса материала в трубных и невентилируемых шаровых мельницах идентичны, в дальнейшем будем называть все эти мельницы шаровыми.

Одним из существенных недостатков шаровых мельниц являются высокие удельные затраты на измельчение. Эти затраты зависят от прочностных свойств размалываемого материала, требуемой крупности готовой пыли и схемы технологической линии. Для обоснованного выбора схемы новой технологической линии или варианта модернизации существующей разработана математическая модель системы измельчения с шаровой мельницей и системой классификации произвольной структуры [1].

Процесс измельчения описывается с помощью селективной и распределительной функций [2]. Селективная функция S(δ) определяет интенсивность разрушения частиц размером δ в единицу времени или в течение одного цикла нагружения. Распределительная функция В(δ,ξ) соответствует доле продуктов разрушения частиц начального размера δ, оказавшихся после разрушения мельче размера ξ. Уравнение кинетики измельчения имеет вид

Здесь R(δ, t) — функция, показывающая распределение полных остатков материала в момент времени t (интегральная характеристика дисперсного состава).

Проведенные ранее исследования [3] показали, что при энергоподводе, достаточном для хрупкого разрушения частиц, при единичном нагружении наблюдается равномерное распределение образующихся осколков по размерам. При повторных нагружениях, когда разрушаются частицы исходного размера и образовавшиеся ранее осколки, структура дисперсного состава приближается к распределению Розина-Раммлера. Данное распределение соблюдается при помоле сырьевых материалов и клинкера в промышленных мельницах. Отсюда при δ_min = 0 получим

Селективную функцию представим степенной зависимостью

где параметры α и δ подбираются таким образом, чтобы было обеспечено наилучшее согласование между расчетными и экспериментальными характеристиками дисперсного состава измельчаемого материала. При этом параметр α определяет интенсивность измельчения всей массы материала, а δ задает соотношение интенсивностей измельчения частиц различной крупности. В общем случае эти параметры зависят от прочности размалываемого материала, типоразмера мельницы, степени шаровой загрузки и количества материала, находящегося в барабане. Для конкретной мельницы и конкретного материала параметры модели становятся зависимыми только от загрузки барабана шарами и материалом.

Коэффициент k_α рассчитывается по формуле [3]:

где u — степень заполнения межшарового пространства размалываемым материалом.

Для описания перемещения материала вдоль барабана используется модель идеального вытеснения, а расчет количества аккумулированного материала в барабане производится на основании траекторий движения частиц и шаров в поперечном сечении [4, 5]. При этом предполагается, что в невентилируемой мельнице количество материала в барабане постоянно и определяется из условия равенства внутреннего радиуса движущейся по круговым траекториям шароматериальной загрузки радиусу выходного патрубка мельницы, а для вентилируемой мельницы рассчитывается в зависимости от вентиляции барабана.

Процесс классификации частиц по размерам в сепараторе любой конструкции полностью определяется кривой разделения φ_δ(δ), значения которой соответствуют вероятности выделения частиц размером δ в из мельничного в мелкий продукт разделения. В соответствии с этим вероятность попадания таких частиц в крупный продукт составляет 1 — φ_δ(δ). При плотности распределения частиц по размерам в мельничном продукте f₁(δ) плотности распределения этих частиц в мелком и крупном продуктах разделения будут соответ­ственно равны:

Полный вынос сепаратора и значения полных остатков мелкого и крупного продуктов рассчитываются по формулам [6]:

Для аппроксимации кривой разделения используется двухпараметрическая зависимость, наиболее часто обеспечивающая наилучшее совпадение дисперсных составов продуктов разделения, полученных расчетом по (7)—(9), с результатами ситового анали­за [7]:

Здесь граничный размер разделения δ_гр соответствует размеру частиц, которые с одинаковой вероятностью выделяются в готовую пыль и возврат, а параметр ks определяет эффективность разделения: при ks = 0 форму­ла (10) соответствует идеальному делению, когда частицы любых размеров имеют одинаковую вероятность попасть в мелкий и крупный продукты; при ks → ∞ она соответствует идеальной классификации, когда все частицы мельче δ_гр попадают в мелкий продукт, а все частицы крупнее δ_гр выделяются в крупный продукт.

Параметр ks в основном зависит от конструкции сепаратора и остается практически постоянным в широком диапазоне изменения режимных параметров. В этой связи он является характеристикой этой конструкции и может рассматриваться как неизменяемый конструктивный параметр. Граничный размер разделения обычно может меняться в широких пределах при изменении положения регулирующих органов сепаратора и представляет собой режимный параметр.

Математические модели помола, переноса и классификации материала, отражающие балансы масс частиц различной крупности, должны быть дополнены балансовыми соотношениями, учитывающими связи элементов в системе измельчения. Поэтому адекватность описания реальных процессов в установке определяется всего лишь тем, насколько удачно выбраны вид и параметры селективной функции измельчения и кривой разделения сепараторов. В случае, если эти характеристики обеспечивают хорошее согласование расчетных и экспериментальных данных для одной схемы, можно ожидать, что то же будет иметь место и для других схем измельчения.

По описанной выше математической модели был выполнен расчет производительности систем измельчения известняка в невентилируемой шаровой барабанной мельницей Ш-50А для схем, представленных на рис.1.

Рис. 1. Схемы систем измельчения с невентилируемой шаровой мельницей: а — в открытом цикле; б — с сепаратором;  в — с сепаратором и дополнительным провеиванием возврата; 1 – шаровая мельница, 2 - центробежный сепаратор, 3 – гравитационный сепаратор

По схеме, показанной на рис. 1, а, работает большинство относительно длинных трубных мельниц. На вход мельницы подается исходный материал, на выходе получается готовый продукт. Основное достоинство этой схемы — ее простота, к недостаткам следует отнести высокую неравномерность дисперсного состава готовой пыли с большим содержанием как относительно крупных, так и излишне мелких частиц. Чтобы снизить содержание крупных частиц до допустимого уровня, приходится увеличивать продолжительность пребывания размалываемого материала в мельнице, уменьшая производительность всей технологической линии. По этой причине удельные затраты электроэнергии на помол в такой схеме достаточно высоки.

В схеме, показанной на рис. 1, б, высыпающийся из невентилируемой мельницы размолотый материал поступает в контур классификации с центробежным сепаратором, где происходит разделение мельничного продукта на готовую пыль и крупный продукт (возврат), направляемый в мельницу на повторный домол. Эффективность схемы зависит от прочностных свойств размалываемого материала, требуемой крупности готовой пыли и эффективности разделения сепаратора. Недостатком схемы является необходимость организации контура классификации с установкой одного или двух вентиляторов и системы обеспыливания.

Схема, показанная на рис. 1, в, с классификацией крупного продукта основного сепаратора в гравитационном сепараторе, опробованная на Черепетской ГРЭС, показала возможность дополнительного увеличения производительности технологической линии на 10—20 % по сравнению со схемой, показанной на рис. 1, б.

Были рассмотрены варианты работы мельницы в открытом цикле, в замкнутом цикле с серийно выпускаемым сепаратором ТКЗ-ВТИ (ks = 1,75) и сепаратором конструкции ИГЭУ (ks = 2,6), а также в схеме с сепараторами ТКЗ-ВТИ и ИГЭУ и провеиванием возврата из основного сепаратора в гравитационном сепараторе с ks = 1,8. Параметры идентификации математической модели определены из условия, что при помоле известняка в мельнице с сепаратором ТКЗ-ВТИ до крупности, характеризующейся остатками на ситах с ячейками 200 и 90 мкм R₂₀₀ = 0,5 % и R₉₀ = 7 %, производительность системы составляет 40 т/ч. По результатам экспериментальных исследований принято, что параметр ks в формуле (10), отражающий эффективность разделения конструкции, равен: для серийно выпускаемых сепараторов ТКЗ-ВТИ — 1,75; для более эффективных сепараторов ИГЭУ — 2,6; для гравитационных сепараторов с пересыпными полками в зависимости от их режима работы — 1,8—2,7. При этих условиях наилучшее согласование экспериментальных и расчетных данных было достигнуто при α = 15,4 м^–1 и δ = 1.

Зависимость производительности системы измельчения от крупности готовой пыли показана на рис. 2. Эта же зависимость по отношению к производительности мельницы в открытом цикле представлена на рис. 3.

Рис. 2. Зависимость производительности мельницы Ш-50А от крупности готовой пыли: 1 — в открытом цикле; 2 — с сепаратором ТКЗ-ВТИ; 3 — с сепаратором ИГЭУ; 4 — с сепаратором ТКЗ-ВТИ и провеиванием возврата; 5 — с сепаратором ИГЭУ и провеиванием возврата

Рис. 3. Зависимость относительной производительности пылесистемы от крупности готовой пыли. Обозначения те же, что на рис. 2

Расчеты показали, что при R₉₀ = 7 % производительность мельницы в открытом цикле составляет 31 т/ч. Организация замкнутого цикла с серийным сепаратором ТКЗ-ВТИ увеличивает производительность до 40 т/ч, или на 32 %. Применение более эффективного сепаратора ИГЭУ поднимает производительность пылесистемы до 46,6 т/ч, или на 50 % по сравнению с помолом в открытом цикле или на 13,8 % с использованием серийного сепаратора. Повторная классификация возврата в дополнительном сепараторе приводит к увеличению производительности пылесистемы до 48,6 т/ч при установке серийного сепаратора и до 52,8 т/ч при установке сепаратора ИГЭУ. По сравнению с открытым циклом увеличение производительности составляет 56 и 70 % соответственно.

Угрубление готовой пыли увеличивает производительность пылесистем для всех схем измельчения. При R₉₀ = 25 % производительность работающей в открытом цикле мельницы возрастает до 59,1 т/ч, а при установке сепаратора ИГЭУ и провеивании возврата — до 74 т/ч. При этом относительный прирост производительности уменьшается и для этой наиболее эффективной схемы составляет 25,2 %. Для остальных вариантов относительное увеличение производительности меньше.

При работе мельницы в замкнутом цикле с сепаратором не менее 80 % электроэнергии расходуется на привод мельницы, поэтому увеличение производительности пылесистемы на 50 % сократит удельные затраты на пылеприготовление не менее чем на 20 %, а дополнительное провеивание возврата снизит удельные затраты на 30 % по сравнению с работой мельницы в открытом цикле.

Следует отметить, что применение в схеме сепараторов приводит к изменению структуры дисперсного состава, т. е. соотношения между отдельными классами размеров частиц. Классификация по размерам выходящего из мельницы измельченного материала снижает переизмельчение и уменьшает содержание в готовой пыли как наиболее крупных, так и самых мелких частиц. На рис. 4 показана зависимость медианного размера готовой пыли (R(δ_мед) = 50 %) от остатка на сите с ячейками 90 мкм, а на рис. 5 — содержание в готовой пыли частиц менее 10 мкм (D₁₀).

Рис. 4. Зависимость медианного размера готовой пыли от ее крупности. Обозначения те же, что на рис. 2

Рис. 5. Зависимость содержания в готовой пыли частиц мельче 10 мкм от ее крупности. Обозначения те же, что на рис. 2

Полученная в открытом цикле готовая пыль имеет наиболее неравномерную структуру. При R₉₀ = 7 % медианный размер равен 23,5 мкм, и в ней содержится более 25 % частиц мельче 10 мкм. В то же время доля частиц размером 30—70 мкм составляет 28,7 %. Наиболее равномерная пыль получается в схеме с сепаратором ИГЭУ и провеиванием возврата, при которой при медианном размере 33,5 мкм готовая пыль содержит 16,6 % частиц мельче 10 мкм и 38,8 % частиц размером 30—70 мкм. По этой причине при одинаковом значении R₉₀ измельченный в открытом цикле материал обладает большей удельной поверх­ностью, чем продукт, полученный в результате помола и последующей классификации.

Для достижения требуемой удельной поверхности при измельчении в замкнутом цикле сепаратор может быть настроен на соответствующую границу, обеспечивающую меньшее содержание в готовой пыли частиц крупнее 90 мкм. Следует отметить, что, согласно данным [8], для обеспечения одинаковой марки цемента, полученного в замкнутом цикле с сепаратором, его удельная поверхность должна быть на 350 см²/г ниже, чем у цемента, полученного в открытом цикле.

В замкнутом цикле сепаратор возвращает на вход мельницы часть размалываемого материала, поэтому расход В₁ материала, проходящего через мельницу, больше подачи В₀ сходного материала (ее производительнос­ти). В невентилируемых мельницах именно пропускная способность мельницы, характеризующаяся расходом В₁, наряду с заданной крупностью готовой пыли определяет ее максимальную производительность. Представленные выше результаты расчета пылесистем с сепараторами были получены для В₁ = 100 т/ч.

Для оценки влияния пропускной способности мельницы на производительность пылесистемы были выполнены расчеты производительности пылесистем с различными типами сепараторов для В₁ = 75 и 150 т/ч. Результаты расчетов представлены на рис. 6, 7.

Рис. 6. Зависимость производительность пылесис­темы от пропускной способности мельницы. ks =  1,75: 1 — В₁ = 100 т/ч; 2 — В₁ = 75 т/ч; 3 — В₁ = 150 т/ч

Рис. 7. Зависимость производительность пылесистемы от пропускной способности мельницы. ks = 2,6. Обозначения те же, что на рис. 6

Для пылесистемы с сепаратором пыли ТКЗ-ВТИ увеличение пропускной способности мельницы со 100 до 150 т/ч приводит к росту производительности на 6—8 %, а снижение В₁ до 75 т/ч уменьшает ее на 3—5 %. При установке сепаратора ИГЭУ и соответствующих изменениях величины В₁ производительность пылесистемы возрастает на 8—10 % и снижается на 5—10 %.

Представленные результаты расчета, качественно соответствующие также другим типоразмерам мельниц и размалываемым материалам, могут быть использованы при решении вопросов о выборе схемы измельчения, а также типов и типоразмеров сепараторов пыли.

ЛИТЕРАТУРА

1. Шувалов С.И., Михеев П.Г., Веренин А.А., Асташов Н.С. Математическая модель шаровой барабанной мельницы для анализа работы сепаратора пыли // Вестник Иван. гос. энерг. ун-та. — 2009. — Вып. 4.  — С. 3—7.

2. Гарднер Р.П., Аустин Л.Г. Исследование измельчения в мельнице периодического действия / Труды Европейского совещания по измельчению. — М.: 1966. С. 219—248.

3. Шувалов С.И. Структурная и режимная оптимизация процессов фракционирования порошков. Дисс. … докт. техн. наук. — Иваново, 1995. — 356 с.

4. Ромадин В.П. Пылеприготовление. — М.; Л.: Госэнерго­издат, 1953. — 519 с.

5. Langemann H. Kinetik der Hartzerkleinerung. Teil III: Die Kinematik der Mahlvorgänge in der Fallkugelmühle // Chemie-Ing.-Techn., Jahr. 1962/ Nr.9, S. 615—627.

6. Ушаков С.Г., Зверев Н.И. Инерционная сепарация пыли. — М.: Энергия, 1974. — 169 с.

7. Новосельцева С.С. Повышение эффективности сложных технологических систем измельчения путем их структурной оптимизации. Дисс. … канд. техн. наук. — Иваново, 1999. — 177 с.

8. Дуда В. Цемент. — М.: Стройиздат, 1981. — 464 с.