Методы нечеткой логики в задачах управления дозированием шлама

РЕФЕРАТ. В статье описано применение методов нечеткой логики для решения задачи управления процессами подачи и дозирования шлама в цементную печь. Изложенная в работе методика решения задачи состоит в представлении знаний об объекте управления в виде продукционных правил и в обработке этой информации при помощи методов теории нечетких множеств. На основе экспертных данных о технологических параметрах транспортирования шлама построены функции принадлежности нечетких множеств. Предложено с их использованием синтезировать систему нечеткого вывода для устройства управления углом поворота колена дозирующего патрубка. Построенные функции принадлежности представляют собой нечеткую базу знаний, хранящую информацию о правилах управления подачей шлама в цементную печь. Полученные результаты решения поставленной задачи позволяют оценить основное преимущество нечеткого подхода — возможность формирования числа правил управления в зависимости от числа и значений входных переменных регулятора. Предложенная методология позволит стабилизировать подачу шлама в цементную печь, улучшить качество управления процессом обжига клинкера, увеличить эффективность технологического процесса, а также снизить энергозатраты. Предложенные методы и средства не требуют значительных капиталовложений и могут быть реализованы с использованием существующего на производстве оборудования.

Ключевые слова: управление подачей шлама, методы нечеткой логики, нечеткие множества, функции принадлежности.

Keywords: sludge feed control, fuzzy logic methods, fuzzy sets, membership functions.

Введение

Одним из важнейших направлений энергосбережения при производстве цемента мок­рым способом является снижение удельного расхода топлива на обжиг клинкера за счет стабилизации подачи шлама в цемент­ную печь. Решить данную задачу можно путем автоматизированного управления шламовым питателем, что, в свою очередь, повысит качество управления технологическим процессом в целом, и, как следствие, снизит энергозатраты и повысит эффективность производства.

Многочисленные попытки автоматизировать управление цементной печью мокрого способа производства (и, в частности, дозирование подаваемого в нее шлама) с использованием методов классической теории управления оказываются неэффективными из-за того, что зависимости, используемые при решении данной задачи, значительно отклоняются от линейности, а также из-за длительного времени пребывания обжигаемого материала в печи [1, 2]. Также возникают трудности учета различных возмущений, связанных с физико-химическими свойствами сырьевых компонентов и шлама, подаваемого в печь. Тем не менее на производстве обжигом управляет машинист-оператор вращающейся печи, и именно он определяет степень загрузки печи шламом. Оператор регулирует расход шлама на основе правил, которые могут быть рассмотрены в рамках задачи принятия решений с использованием нечеткой логики.

Различные по физическому смыслу задачи принятия решений, возникающие при управлении сложными процессами, сводятся к идентификации нелинейных объектов с одним выходом и многими входами, которые можно описывать на основе языка продукционных правил, методов нечеткой логики и теории нечеткого управления.

На рис. 1 приведена схема стабилизации подачи шлама в цементную печь, разработанная на базе шламового питателя одной из печей Белгородского цементного завода. По этой схеме сырьевая смесь из шламбассейна 1 с избытком подается в накопитель шлама 2 при помощи шламовых насосов 3. Расход шлама, подаваемого в печь, корректируется дозирующим патрубком 4 в виде колена, укрепленного при помощи сальникового устройства в накопителе шлама. При этом шлам дозируется путем поворота колена на необходимый угол при помощи электропривода 5. Изменяя угол наклона колена дозирующего патрубка, можно очень точно регулировать расход шлама, однако при этом избыток шлама отводится через перегородку в емкость перелива 6 и далее по сливному патрубку 7 возвращается в шламбассейн [3]. Точкой отсчета угла поворота колена дозирую­щего патрубка считается его вертикальное положение, при котором подача шлама не осуществляется.

Рис. 1. Схема стабилизации подачи шлама в цементную печь

Для определения характеристик сырьевой смеси, непрерывно измеряемых в потоке, на трубопроводе установлены измерительные приборы 8 (расходомер, плотномер и измеритель влажности шлама).

На реальном производстве, как правило, избыточное количество шлама колеблется от 15 до 50% его общего количества, подаваемого в накопитель шлама, и зависит от числа печей, в которые подается шлам из накопителя. Поддержание постоянного уровня в накопителе позволяет стабилизировать расход шлама за счет постоянного давления в нем столба жидкости. Вместе с тем точность дозирования определяется при помощи кон­­троль­ного бачка 9, в котором расход шлама, подаваемого в печь, измеряется машинистом дискретно (периодически). Таким образом, даже обеспечив постоянное заполнение накопителя шлама, нельзя гарантировать его стабилизированный расход.

При этом машинист регулирует расход шлама при помощи исполнительного механизма, который регулирует угол поворота колена дозирующего патрубка. При таком способе управления машинист не может учитывать непрерывный расход, плотность и влажность шлама, подаваемого в печь. В результате подача шлама в печь, как правило, нестабильна и неоптимальна из-за нечеткости работы контрольных бачков, а также недостаточной информации о физико-химических свойствах шлама.

Для снижения неоправданных энергозатрат из-за нестабильности дозирования шлама в печь целесообразно использовать предлагаемую схему стабилизации подачи, а также контролировать перекачку избыточного шлама, которая обеспечивает постоянный уровень в накопителе шлама. В этой связи в возвратную магистраль необходимо установить расходомер 10, который позволит организовать обратную связь для управления частотой вращения насоса, чтобы возврат шлама был минимален, а накопитель шлама полон. Для решения данной задачи в рассматриваемый контур достаточно ввести ПИД-регулятор. Основным преимуществом предлагае­мой схемы является то, что ее внедрение не требует существенного изменения механических компонентов системы.

Таким образом, цель расчетов в настоящей работе состоит в том, чтобы разработать схему, методы и способ управления подачи шлама в цементную печь на основе суще­ствующего в производстве оборудования, которые позволят стабилизировать подачу шлама в печь, и на основе предложенных методов и средств улучшить качество управления технологическими процессами обжига клинкера, снизить энергозатраты и увеличить эффективность производства.

Методика расчета

Методика расчета состоит в представлении знаний об управлении объектом дозирования шлама в цементную печь при помощи языка продукционных правил и обработке данной информации при помощи методов тео­рии нечетких множеств.

Нами рассматривается объект с тремя входами, одним выходом и одним задающим воздействием вида:

y = ƒ (g, x₁, x₂, x₃),      (1)

где y — выходная переменная; x₁, x₂, x₃ — входные переменные; g — задающее воздействие.

Определим переменные для системы управления подачей шлама. Задающей переменной g будет расход шлама по массе его твердой части, при этом для ее оценки в качестве лингвистической переменной будем использовать качественные термы из следующего терм-множества: {очень низкий, низкий, средний, высокий, очень высокий}. Соответ­ственно входные переменные x_i будут иметь вид:

• x₁ — объемный расход шлама: {низкий, средний, высокий};

• x₂ — плотность шлама: {низкая, средняя, высокая};

• x₃ — влажность шлама: {низкая, средняя, высокая}.

В качестве выходной переменной y выберем угол поворота колена с термами: {низкий, средний, высокий}.

С использованием этих переменных и их лингвистических оценок можно записать набор продукционных правил, которые выражают алгоритм деятельности опытного машиниста-оператора (который в данном случае является экспертом) и представляют собой нечеткую базу знаний. Она представляет собой совокупность правил ЕСЛИ < задание > И < входы > , ТО < выход > , которые отражают опыт эксперта и его понимание причинно-следственных связей в рассматриваемой задаче управления [4, 5].

Примером экспертного правила из нечеткой базы знаний в задаче управления дозированием шлама служит следующее высказывание:

ЕСЛИ расход шлама по массе его твердой части «высокий» 

И объемный расход шлама «нормальный»,

И плотность шлама «высокая»,

И влажность шлама «низкая», 

ТО угол поворота колена «низкий».

Особенность подобных высказываний состоит в том, что их адекватность не изменяется при незначительных колебаниях условий эксперимента. Поэтому формирование нечеткой базы знаний можно трактовать как аналог этапа структурной идентификации, на котором строится грубая модель объекта с параметрами, подлежащими настройке. В данном случае настройке подлежат формы функций принадлежности, при помощи которых оцениваются входы и выходы объекта.

Функция принадлежности является невероятностной субъективной мерой нечеткости, определяемой в результате опроса экспертов о степени соответствия элемента понятию, формализуемому нечетким множеством.

Рассмотрим построение функций принадлежности для термов входных лингвистических переменных x₁, x₂ и x₃ формализуемыми нечеткими множествами A_1Н, A_1С, A_1В, A_2Н и т. д. соответственно. Сначала необходимо установить для каждой переменной диапазон разумно возможных значений. Затем эксперту предъявляются различные значения каждой переменной и задается вопрос: с какой степенью уверенности  эксперт считает, что данное значение переменной x_i относится к терму «низкий». При  эксперт абсолютно уверен, что значение переменной x_i относится к терму «низкий», а при  он абсолютно уверен, что значение переменной x_i нельзя отнести к терму «низкий», и т. д. Результаты опроса машиниста-оператора для входных переменных системы регулирования сведены в табл. 1.

В качестве функций принадлежности выберем для неопределенностей типа «низкий» линейную Z-функцию, а для неопределенностей типа «высокий» — линейную S-функцию, так как для их представления удобно использовать кусочно-линейные функции принадлежности (табл. 2). Для неопределенностей типа «средний» выберем трапецеидальную функцию.

Рассмотрим прямой метод получения функ­ций принадлежности. Этот метод целесообразно использовать для измеримых свойств, признаков и атрибутов, таких как скорость, время, температура, давление и т. п. При его использовании зачастую не требуется абсолютно точно по точкам задавать . Как правило, бывает достаточно зафиксировать вид функции принадлежности и характерные точки, по которым дискретное представление функции принадлежности аппроксимируется непрерывным аналогом — наиболее подходящей типовой функцией принадлежности [6].

Для перехода от дискретного ряда точек к непрерывному заданию функций принадлежности можно использовать метод аппроксимации дискретного ряда по критерию среднеквад­ратического отклонения, который позволит найти соответствующие параметры функций принадлежности (рис. 2). На графиках точками отмечены исходные данные — результаты опроса эксперта [7].

Рис. 2. Функции принадлежности переменных: а — объемный расход шлама, б — плотность шлама, в — влажность шлама

Графики функций принадлежности термов выходной лингвистической переменной y (соответствующей углу поворота колена) и входных переменных аналогичны по своей форме, так как имеют по три формализуемых нечетких множества («низкий», «средний», «высокий»). Установив для выходной переменной диапазон разумно возможных значений в пределах 0—90° и применив рассмотренный метод, получим коэффициенты функций принадлежности (табл. 3).

Теперь рассмотрим терм-множество переменной g (задающее воздействие). Расход шлама по массе твердого материала оказывает наибольшее влияние на принятые решения в ходе управления дозированием шлама. Поэт­ому задающая лингвистическая переменная может принимать одно из пяти значений из следующего терм-множества {очень низкий, низкий, средний, высокий, очень высокий}. Диапазон разумно возможных значений данной переменной лежит в пределах 36—72 т/ч. Для задания термов «низкий», «средний» и «высокий» будем использовать треугольные функции принадлежности, а для лингвистических термов, описывающих «крайние» значения «очень низкий» и «очень высокий», воспользуемся соответственно Z-образной и S-образной функциями (табл. 4).

Для синтеза нечеткого регулятора, который будет управлять дозированием шлама, необходимо построить систему нечеткого вывода на основе рассмотренных продукционных правил и функций принадлежности. Суть данной задачи заключается в применении известных алгоритмов построения систем нечеткого вывода [8].

Выводы

1. Методология нечетких множеств является одним из способов решения задачи управления сложными технологическими процессами. Построение функции принадлежности позволяет синтезировать систему нечеткого вывода для регулятора управления. Для построения более точных функций принадлежности можно расширить терм-множества используемых лингвистических переменных либо использовать другие формы функций принадлежности нечетких переменных.

2. Предложенная методология позволит стабилизировать подачу шлама в цементную печь, улучшить качество управления процессами обжига клинкера и на основе этого увеличить эффективность технологического процесса и снизить энергозатраты. Предложенные методы и средства не требуют значительных капиталовложений и могут быть реализованы с использованием существующего на производстве оборудования.

3. В предложенной работе для поставленной задачи используются одна задающая, три входных и одна выходная переменная. Однако метод нечеткой логики и лингвистической аппроксимации в рассматриваемой задаче может быть расширен, например, путем введения в качестве входных переменных параметров минералогического и химического состава сырьевой смеси.

ЛИТЕРАТУРА

1. Беседин П.В., Трубаев П.А., Панова О.А., Гришко Б.М. Некоторые направления энергосбережения в технологии цемента // Цемент и его применение. 2011. № 2. С. 130—134.

2. Трубаев П.А., Беседин П.В. Интенсификация процесса обжига цементного клинкера при использовании техногенных материалов // Строительные материалы, оборудование и технологии XXI века. 2005. № 10. С. 60—61.

3. Способ автоматизированного управления процессом подачи шлама в цементную печь: пат. RU № 2506510 C2 МПК F27B 7/42 / Беседин П.В., Помазанов С.В., Филатова Е.П., Новиченко А.В., Скоморохин Ю.В.; опубл. 10.09.2011, Бюл. № 25.

4. Заде Л.А. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений. М.: Мир, 1976.165 с.

5. Беседин П.В., Новиченко А.В., Андрущак С.В. Методы лингвистической аппроксимации в задачах управления обжигом клинкера // Фундаментальные исследования. 2013. № 4 (ч. 1). С. 13—17.

6. Штовба С.Д. Проектирование нечетких систем средствами MATLAB. М.: Горячая линия—Телеком, 2007. 288 с.

7. Леоненков А. Нечеткое моделирование в среде Matlab и FuzzyTech. СПб: БХВ-Петербург, 2005. 736 с.

8. Рубанов В.Г., Филатов А.Г. Интеллектуальные системы автоматического управления. Нечеткое управление в технических системах / 2-е изд., Белгород: Изд-во БГТУ им. В.Г. Шухова, 2010. 170 с.